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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B,D,E四點在⊙O上,AE,BD的延長線相交于點C,直徑AE為8,OC=12,∠EDC=∠BAO.
(1)求證:;
(2)計算CD•CB的值,并指出CB的取值范圍.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O1與⊙O2的公共弦,過B點的直線CD分別交⊙O1于C點,交⊙O2于D點,∠BAD的平分線AM交⊙O1于E點,交直線CD于F點,交⊙O2于M點.
(1)連接DM、CE,請在圖中(不添加別的“點”和“線”)找出與△DFM相似的所有三角形,并選擇其中一個三角形,證明它與△DFM相似;
(2)設CD=12,CB=5,DF=4,AF=3FM,求EF的長.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:AB是定圓的直徑,O是圓心,點C在⊙O的半徑AO上運動,PC⊥AB交⊙O于E,交AB于C,PC=5.PT是⊙O的切線(T為切點).
(1)當CE正好是⊙O的半徑時,PT=3,求⊙O的半徑;
(2)當C點與A點重合時,求CT的長;
(3)設PT2=y,AC=x,寫出y關于x的函數(shù)關系式,并確定x的取值范圍.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖.⊙O1和⊙O2外切于點A,BC是⊙O1和⊙O2的公切線,B、C為切點,求證:AB⊥AC.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,小圓的半徑長為2,大圓的弦AB與小圓交于點C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.
(1)求大圓半徑的長;
(2)若大圓的弦AE與小圓切于點F,求AE的長.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,BD是⊙O的直徑,過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P,過B點作BC∥PA交⊙O于C,連接AB、AC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若PA=10,PB=5,求⊙O的半徑和AC的長.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,PA是⊙O的切線,切點為A,割線PCB交⊙O于C、B兩點,半徑OD⊥BC,垂足為E,AD交PB于點F.
(1)PA與PF是否相等?______(填“是”或“否”);
(2)若F是PB的中點,CF=1.5,則切線PA的長為______.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB=10,弦DE⊥AB于點H,AH=2.
(1)求DE的長;
(2)延長ED到P,過P作⊙O的切線,切點為C,若PC=2,求PD的長.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖1,A為⊙O的弦EF上的一點,OB是和這條弦垂直的半徑,垂足為H,BA的延長線交⊙O于點C,過點C作⊙O的切線與EF的延長線相交于點D.
(1)求證:DA=DC;
(2)當DF:EF=1:8,且DF=時,求AB•AC的值;
(3)將圖1中的EF所在直線往上平行移動到⊙O外,如圖2的位置,使EF與OB,延長線垂直,垂足為H,A為EF上異于H的一點,且AH小于⊙O的半徑,AB的延長線交⊙O于C,過C作⊙O的切線交EF于D.試猜想DA=DC是否仍然成立?并證明你的結論.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(45):5.5 直線與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,AC是⊙O的直徑,BC切⊙O于點C,AB交⊙O于點D,連接DO,并延長交BC的延長線于點E.過D作⊙O的切線交BC于點F.
(Ⅰ)求證:F是BC的中點;
(Ⅱ)若BC=2,且S△DBF:S△DCE=3:2,求AD:DB的值.

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