科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（38）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知CA、CB都經(jīng)過點C，AC是⊙B的切線，⊙B交AB于點D，連接CD并延長交OA于點E，連接AF．
（1）求證：AE⊥AB；
（2）求證：DE•DC=2AD•DB；
（3）如果AE=3，BD=4，求DC的長．

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如圖，AB為⊙O的直徑，AC，BD分別和⊙O相切于點A，B，點E為圓上不與A，B重合的點，過點E作⊙O的切線分別交AC，BD于點C，D，連接OC，OD分別交AE，BE于點M，N．
（1）若AC=4，BD=9，求⊙O的半徑及弦AE的長；
（2）當(dāng)點E在⊙O上運動時，試判定四邊形OMEN的形狀，并給出證明．

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如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半徑．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE切⊙O于點D，交BC于點E．
（1）求證：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線與AB的延長線交于點D．若∠CAB=30°，AB=30，求BD的長．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內(nèi)，過點P作⊙O的切線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．
（1）點P在運動時，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；
（2）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q，O，A，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別是切點，點C是上任意一點，連接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，求∠ACB的度數(shù)．

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已知：如圖，直線EF與⊙O相切于點C，AB是⊙O的直徑，且BC=3，Ac=4．
（1）求半徑OC的長；
（2）在切線EF上找一點M，使得以B、M、C為頂點的三角形與△ACO相似．

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如圖1，等腰直角三角形ABC的腰長是2，∠ABC=90度．以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動點（不運動至B、C兩點），過點M引半圓為O的切線，切點是P，過點A作AB的垂線AN，交切線MP于點N，AC與ON、MN分別交于點E、F．
（1）證明：△MON是直角三角形；
（2）當(dāng)BM=時，求的值（結(jié)果不取近似值）；
（3）當(dāng)BM=時（圖2），判斷△AEO與△CMF是否相似？如果相似，請證明；如果不相似，請說明理由．

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如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點C為射線BM上的一個動點（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過點D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點運動過程中，當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點運動過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時，線段DC上存在點G，滿足條件BC²=4DG•DC（請寫出推理過程）．