科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，以DC為直徑的⊙O交△ABC的邊于G，F(xiàn)，E點(diǎn)．
求證：（1）F是BC的中點(diǎn)；
（2）∠A=∠GEF．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，△ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)．（直接寫(xiě)出結(jié)論）

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見(jiàn)圖甲），AP、BP的延長(zhǎng)線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見(jiàn)圖乙），連接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：
問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
我選擇問(wèn)題______，結(jié)論：______．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC=∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，DE交直線AB于點(diǎn)E，連接BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）求證：AD²=AC•AE；
（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DBE∽△ADE．請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在圓上，弦AE的延長(zhǎng)線與弦BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C．
給出下列三個(gè)條件：（1）AB是圓的直徑；（2）D是BC的中點(diǎn)；（3）AB=AC．
請(qǐng)?jiān)谏鲜鰲l件中選擇兩個(gè)作為已知條件，第三個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并加以證明．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M．
（1）若AD=CB，求證：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM與△CBM是否全等，為什么？

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
（1）求證：CD=______；（先填后證）
（2）若，試求的值．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點(diǎn)E，在上取一點(diǎn)F，連接CF交AB于點(diǎn)M，連接DF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D是BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到F使AF=OC．
（1）寫(xiě)出圖中所有全等的三角形（不用證明）；
（2）探究：當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，四邊形OCAF是菱形？請(qǐng)回答并給予證明．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=45°，以BC為直徑的⊙O與AB，AC交于E，F(xiàn)．
（1）當(dāng)AB=AC時(shí)，求證：EO⊥FO；
（2）如果AB≠AC，那么EO⊥FO是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．