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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC的高AE=5，BC=
，∠ABC=45°，F(xiàn)是AE上的點，G是點E關(guān)于F的對稱點，過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K．
（1）請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結(jié)論予以證明；
（2）當點F在AE上運動并使點H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時，求線段AF長的取值范圍．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
某種新產(chǎn)品進價是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系：
| 每件售價（元） | 130 | 150 | 165 |
| 每日銷售量（件） | 70 | 50 | 35 |
（1）請你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件售價提高的數(shù)量（元）與日銷售量減少的數(shù)量（件）之間的關(guān)系．
（2）在不改變上述關(guān)系的情況下，請你幫助商場經(jīng)理策劃每件商品定價為多少元時，每日盈利可達到1600元？
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等，求x的值．
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來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？
（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設(shè)制作這面鏡子的總費用是y元，鏡子的寬度是x米．
（1）求y與x之間的關(guān)系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個正方形的面積和等于160cm
2，求兩個正方形的邊長分別為______cm，______cm．
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來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬元增加到1210萬元，求平均每年增長的百分率．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
解方程組：
．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（27）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版）
題型：解答題
解方程組：
．
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