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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當(dāng)有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）當(dāng)x為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形；
（2）當(dāng)x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）以P，Q，M，N為頂點的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由．

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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：
（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費較少；
（2）若此單位恰好花費7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？

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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

如圖①：要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設(shè)每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結(jié)合以上分析完成填空：
如圖②：用含x的代數(shù)式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面積為______cm2；列出方程并完成本題解答．

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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

如圖1的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．
（1）如圖2，《思維游戲》這本書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，現(xiàn)有一張面積為875cm2的矩形紙包好了這本書，展開后如圖1所示．求折疊進去的寬度；
（2）若有一張長為60cm，寬為50cm的矩形包書紙，包2本如圖2中的書，書的邊緣與包書紙的邊緣平行，裁剪包好展開后均如圖1所示．問折疊進去的寬度最大是多少？

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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？

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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數(shù)如圖所示．
（1）在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？
（2）在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人？
（3）甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：
（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？
（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2009年盈利多少萬元？

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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

據(jù)茂名市某移動公司統(tǒng)計，該公司2006年底手機用戶的數(shù)量為50萬部，2008年底手機用戶的數(shù)量達72萬部．請你解答下列問題：
（1）求2006年底至2008年底手機用戶數(shù)量的年平均增長率；
（2）由于該公司擴大業(yè)務(wù)，要求到2010年底手機用戶的數(shù)量不少于103.98萬部，據(jù)調(diào)查，估計從2008年底起，手機用戶每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)量的5%，那么該公司每年新增手機用戶的數(shù)量至少要多少萬部？（假定每年新增手機用戶的數(shù)量相同）

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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地．“永定土樓”模型深受游客喜愛．圖中折線（AB∥CD∥x軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價y（元）與購買數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求當(dāng)10≤x≤20時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知某旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元，問該旅游團共購買這種土樓模型多少個？（總金額=數(shù)量×單價）

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科目： 來源：第4章《一元二次方程》中考題集（25）：4.3 用一元二次方程解決問題（解析版） 題型：解答題

某鎮(zhèn)2007年財政凈收入為5000萬元，預(yù)計兩年后實現(xiàn)財政凈收入翻一番，那么該鎮(zhèn)這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？（精確到0.1%）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

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同步練習(xí)冊答案