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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達(dá)B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學(xué)在河南岸點A處觀測到河對岸岸邊有一點C，測得C在點A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達(dá)B處，測得C在點B東偏北45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈
，tan29°≈
）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，一條小船從港口A出發(fā)，沿北偏東40°方向航行20海里后到達(dá)B處，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到達(dá)C處，問此時小船距港口A多少海里？（結(jié)果精確到1海里；參考數(shù)據(jù)：以下數(shù)據(jù)可以選用：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，
≈1.732）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C．小島D位于AC的中點，島上有一補(bǔ)給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦．
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船速度的2倍，軍艦在由B到C航行的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里，
≈2.45）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處，此時再測得該島在北偏東30°的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
“村村通路工程”加快了邵陽市建設(shè)社會主義新農(nóng)村的步伐．如圖，C村村民們欲修建一條水泥公路將C村與縣級公路相連．在公路A處測得C村在北偏東60°方向，前進(jìn)500米，在B處測得C村在北偏東30°方向．
（1）為節(jié)約資源，要求所修公路長度最短．試求符合條件的公路長度；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）經(jīng)預(yù)算，修建1000米這樣的水泥公路約需人民幣20萬元，按國家的相關(guān)政策，政府對修建該條水泥公路撥款人民幣5萬元，其余部分由村民自發(fā)籌集．試求修建該條水泥公路村民需自籌資金多少萬元？
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（39）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
萬平口大橋近日在我市水上運(yùn)動訓(xùn)練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運(yùn)動中心，有一天在運(yùn)動訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測得大橋最西端的橋墩C在北偏西45°，最東段的橋墩D在北偏東18°26′，當(dāng)小明向正北前進(jìn)了89米到達(dá)B處時，又測得橋墩C在北偏西60°，橋墩D在北偏東30°，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)
=1.73，tan18°26′=0.33）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（39）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈
，tan21.3°≈
，sin63.5°≈
，tan63.5°≈2）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（39）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
“五•一”黃金周期間，小華來到北部灣海邊的沙灘上游玩，他站在沙灘的大巖石A處，看到其正東方向有一個航標(biāo)B，他想知道A，B之間的距離，于是進(jìn)行測量．他從海邊的C處測得A在北偏西35°方向上，測得B在北偏東45°方向上，且量得A，C之間的距離是100m，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小華計算A，B之間的距離．（結(jié)果精確到m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）
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