科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：填空題

如圖，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設(shè)A′B′的中點是M，連接AM，則AM=    cm．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：填空題

已知點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，則=    ．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm²，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為    cm²．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上一點，DF平分CE于點G，CF=1，則BC=    ，△ADE與△ABC的周長之比為    ，△CFG與△BFD的面積之比為    ．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：解答題

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點P．求證：點P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）
（3）判斷下列命題的真假，在括號內(nèi)填“真”或“假”．
①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點．（______）
②任意凸四邊形一定只有一個準(zhǔn)內(nèi)點．（______）
③若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（______）

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：解答題

如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．從B站乘車到E站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是B?D?A?E，路線2是B?C?F?E，請比較兩條路線路程的長短，并給出證明．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F．點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）若△ABD的面積是6，求四邊形BDFE的面積．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一個鋼架結(jié)構(gòu)示意圖的一部分，其中△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，B、E分別為直角頂點．為了增強鋼架的牢固性，計劃連接BM、EM（其中M為AD的中點）．
（1）請用尺規(guī)作出M點（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷△BME的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：解答題

如圖CE是等邊三角形ABC邊AB邊上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=，BD與CE、CA分別交于點F、M．
（1）求CF的長；
（2）求△ABM的面積．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線（解析版） 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當(dāng)動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PWQ．設(shè)動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問x為何值時，△PWQ為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當(dāng)x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．