科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（21）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮．
（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的點C到勝利街口的距離CM．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（21）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

在一次數學活動課上，李老師帶領學生去測教學樓的高度．在陽光下，測得身高1.65米的黃麗同學BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學樓DE的影長DF為12.1米．
（1）請你在圖中畫出此時教學樓DE在陽光下的投影DF．
（2）請你根據已測得的數據，求出教學樓DE的高度．（精確到0.1米）

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（21）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點H）走去，當小明走到BH中點B₁處時，求其影子B₁C₁的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的到B₂處時，求其影子B₂C₂的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的到B₃處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當小明走剩下路程的到B_n處時，其影子B_nC_n的長為______m．（直接用n的代數式表示）

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某班研究性學習小組，到校外進行數學探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進行一系列操作，并得到了相關數據，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實驗工具：①3米長的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細線）．
實驗步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點之間的距離；
第二步，在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；
第三步，在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長．
實驗數據：

線段	AB	CD	AD	EF	BF
長度（米）	2.5	1	0.8	1.2	0.6

問：（1）根據以上實驗數據，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請你用一句話談談本次實踐活動的感受．

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九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度．

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陽光通過窗口照射到室內，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底邊離地面的高BC．

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如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH=5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（21）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

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某社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在△AMD和△BMC地帶種植單價為10元/米²的太陽花，當△AMD地帶種滿花后，已經花了500元，請你預算一下，若繼續(xù)在△BMC地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由．

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如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP=O′P′=l，兩燈柱之間的距離OO′=m．
（1）若李華距燈柱OP的水平距離OA=a，求他影子AC的長；
（2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個影子的長度之和（DA+AC）是否是定值請說明理由；
（3）若李華在點A朝著影子（如圖箭頭）的方向以v₁勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動的速度v₂．