科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB=AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連接ED、BE．
（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點P是劣弧上的一點（端點除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD．
（1）若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；
（2）若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接DE，DF．
（1）求證：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射線DC上一個動點，當點P運動到PD=BD時，連接AP，交⊙O于G，連接DG．設∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α與∠β有何數(shù)量關系？試證明你的結論．[在探究∠α與∠β的數(shù)量關系時，必要時可直接運用（1）的結論進行推理與解答]

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的邊于G，F(xiàn)，E點．
求證：（1）F是BC的中點；
（2）∠A=∠GEF．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點．（直接寫出結論）

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點P（見圖甲），AP、BP的延長線分別交⊙O′于點C、D，連接CD，則△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長分別交⊙O′于點E、F，請選擇下列兩個問題中的一個作答：
問題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結論；
問題二：判斷線段AE與BF的關系，并證明你的結論．
我選擇問題______，結論：______．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在圓上，弦AE的延長線與弦BD的延長線相交于點C．
給出下列三個條件：（1）AB是圓的直徑；（2）D是BC的中點；（3）AB=AC．
請在上述條件中選擇兩個作為已知條件，第三個作為結論，寫出一個你認為正確的命題，并加以證明．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點M．
（1）若AD=CB，求證：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM與△CBM是否全等，為什么？

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
（1）求證：CD=______；（先填后證）
（2）若，試求的值．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（22）：3.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D是BC的中點，連接DO并延長到F使AF=OC．
（1）寫出圖中所有全等的三角形（不用證明）；
（2）探究：當∠1等于多少度時，四邊形OCAF是菱形？請回答并給予證明．