科目： 來源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（14）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當正午時刻太陽光線與地面成30°角時，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）

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圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．
圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到與地面垂直的EN位置時的示意圖．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
（2）若測得EN=0.85米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑的長度．（精確到0.01米）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》常考題集（14）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角為9度．請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（14）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡．某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

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某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會有碰頭危險嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？
（可能用到的參考數(shù)值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

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如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高．（精確到0.1m）

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某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

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如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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如圖，我市某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB=5m，則BC的長度是多少？現(xiàn)再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少？（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）