科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（13）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

花園小區(qū)有一朝向?yàn)檎�南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場(chǎng)，商場(chǎng)以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為35°時(shí)，問(wèn)：
（1）商場(chǎng)以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場(chǎng)采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（13）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》常考題集（13）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹(shù)干傾斜角∠BAC=38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹(shù)折斷前的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：=1.4，=1.7，=2.4）．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》常考題集（13）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中i=1：是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)：≈1．732，≈1.414）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（14）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）為1：1.2，壩高為5米，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4，已知堤壩總長(zhǎng)度為4000米．
（1）求完成該工程需要多少土方？
（2）該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成．按原計(jì)劃需要20天．準(zhǔn)備開(kāi)工前接到上級(jí)通知，汛期可能提前，要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率，甲隊(duì)工作效率提高30%，乙隊(duì)工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成．問(wèn)這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（14）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖，已知BC=6米，AB=9米，中間平臺(tái)寬度DE為2米，DM，EN為平臺(tái)的兩根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分別為M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距離BM．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》常考題集（14）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某超市（大型商場(chǎng)）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（sin28°≈0.47，tan28°≈0.53）

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某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開(kāi)始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》常考題集（14）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某校教學(xué)樓后面緊鄰一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)，坡度i=9：5．為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長(zhǎng)；
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F處，問(wèn)BF至少是多少米？

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（14）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為90米、寬為5米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：；②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？