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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,河流兩岸a,b互相平行,C,D是河岸a上間隔50m的兩個電線桿.某人在河岸b上的A處測得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到達(dá)B處,測得∠CBF=60°,求河流的寬度CF的值.(結(jié)果精確到個位)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

規(guī)劃中的武漢過江隧道兩端入口分別位于漢口岸邊的點A和武昌一岸的點B.AB與武昌一岸的夾角為97°(如圖2).
(1)為了測量隧道長度,測量人員設(shè)計了如下方案:如圖1,在武昌岸邊取一點C,測得∠CAB=7°,量得CB=150m,據(jù)此設(shè)計求出隧道AB的長度;(參考數(shù)據(jù):sin83°≈0.99,cos83°≈0.12,tan83°≈8.14)
(2)除(1)的測量方案外,請你在圖2中再設(shè)計出一種測量隧道長度的方案.
要求:①在圖2中畫出設(shè)計草圖,用a,b等字母表示某些可直接量出的線段長度;
②根據(jù)測量數(shù)據(jù),直接寫出所求隧道的長度(用含a,b等字母的式子表示,單位:m).

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

地震發(fā)生后,一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援.如圖,汽車在一條南北走向的公路上向北行駛,當(dāng)在A處時,車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西26°方向,汽車以35km/h的速度前行2h到達(dá)B處,GPS顯示村莊C在北偏西52°方向.
(1)求B處到村莊C的距離;
(2)求村莊C到該公路的距離.(結(jié)果精確到0.1km)
(參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.438 4,cos26°≈0.898 8,sin52°≈0.788 0,cos52°≈0.6157)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定:“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時.”如圖所示,已知測速站M到公路l的距離MN為30米,一輛小汽車在公路l上由東向西行駛,測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒,并測得∠AMN=60°,∠BMN=30度.計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字),并判斷此車是否超過限速.(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨襲擊,水位猛漲.某市抗洪搶險救援隊伍在B處接到報告:有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處,情況危急!救援隊伍在B處測得A在B的北偏東60°的方向上(如圖所示),隊伍決定分成兩組:第一組馬上下水游向A處救人,同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達(dá)C處,再從C處下水游向A處救人,已知A在C的北偏東30°的方向上,且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒.在陸地上奔跑的速度為4米/秒,試問哪組救援隊先到A處?請說明理由.
(參考數(shù)據(jù)=1.732)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在一次夏令營活動中,小明從A地出發(fā),沿北偏東某個方向走500米到達(dá)B地;小紅從A地出發(fā),沿東南方向走400米到達(dá)C地.若C地恰好在B地的正南方向,求B、C兩地之間的距離.

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,海上有一燈塔P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行,行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有暗礁的危險?

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

在某張航海圖上,標(biāo)明了三個觀測點的坐標(biāo),如圖,O(0,0)、B(6,0)、C(6,8),由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū).
(1)求圓形區(qū)域的面積(π取3.14);
(2)某時刻海面上出現(xiàn)-漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°,求觀測點B到A船的距離.(≈1.7,保留三個有效數(shù)字);
(3)當(dāng)漁船A由(2)中位置向正西方向航行時,是否會進入海洋生物保護區(qū)?通過計算回答.

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風(fēng)中心,該臺風(fēng)中心以每小時20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動,在距離臺風(fēng)中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響.
(1)臺風(fēng)中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是多少?
(2)臺風(fēng)中心在移動過程中,氣象臺將受臺風(fēng)的影響,求臺風(fēng)影響氣象臺的時間會持續(xù)多長?

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