科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（36）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距18海里．求：
（1）軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（36）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國(guó)商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問(wèn)我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（36）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對(duì)公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測(cè)量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測(cè)得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測(cè)得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請(qǐng)計(jì)算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障，已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，家住江北廣場(chǎng)的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班，路線為A→B→C→D，因西湖橋維修封橋，他只能改道經(jīng)臨津門渡口乘船上班，路線為A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，請(qǐng)你計(jì)算小李上班上班的路程因改道加了多少？
（結(jié)果保留整數(shù)）溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1．414）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過(guò)60千米/時(shí)（即米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級(jí)公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過(guò)程中的最近距離是多少？