科目： 來源：第24章《相似形》常考題集（10）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為    ．

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如圖，若CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=3，CD=4，則BC=    ．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過B作A₁B⊥AC，過A₁作A₁B₁⊥BC，得陰影Rt△A₁B₁B；再過B₁作B₁A₂⊥AC，過A₂作A₂B₂⊥BC，得陰影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去．請猜測這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為    ．

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如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于N，那么S_△DMN：S_{四邊形ANME}=    ．

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如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，那么△ADE與四邊形DBCE的面積之比是    ．

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如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=3，則DM的長為    ．

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如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，連接AC、DM，則圖中陰影部分的面積是    ．

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如圖，斜邊長為6cm，∠A=30°的直角三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上．則三角板向左平移的距離為    cm．

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如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，=2，則S_△ADE：S_△ABC=    ．

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如圖，DE與△ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，則AC=    cm．