科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

2007年4月23日，恩施清江鳳凰大橋建成通車．鳳凰大橋是八百里清江上一座集公路交通和城市景觀于一體的中承式鋼筋混凝土拱橋，主橋上的橋拱在空中劃出一道優(yōu)美的弧線，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去像是一彎彩虹橫臥于清波之上（如圖）．大橋上的橋拱是拋物線的一部分，位于橋上方部分的拱高約為18米，跨度約為112米．
（1）請(qǐng)你建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出可以近似描述主橋上的橋拱形狀的解析式；
（2）求距離橋面中心點(diǎn)28米處垂直支架的長(zhǎng)度．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

小強(qiáng)到玉溪大河游玩，發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測(cè)量建筑物中立柱AB的高．他站在離B點(diǎn)10步（每步0.5m）的地方，恰好視線經(jīng)過A點(diǎn)，并且步測(cè)了OB是12步，OC是48步，他的眼睛離地面1.75m．根據(jù)小強(qiáng)測(cè)量的結(jié)果，求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（北師大版）連接著漢口集家咀的江漢三橋（晴川橋），是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細(xì)），拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長(zhǎng)度為42米．以AB所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式；
（2）正中間系桿OC的長(zhǎng)度是多少米？是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有一橫截面是一拋物線的水渠．一次，水渠管理員將一根長(zhǎng)1.5m的標(biāo)桿一端放在水渠底部的A點(diǎn)，另一端露出水面并靠在水渠邊緣的B點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿有1m浸沒在水中，露出水面部分的標(biāo)桿與水面成30°的夾角（標(biāo)桿與拋物線的橫截面在同一平面內(nèi)）．
（1）以水面所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求該水渠橫截面拋物線的解析式（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）在（1）的條件下，求當(dāng)水面再上升0.3m時(shí)的水面寬約為多少（取2.2，結(jié)果精確到0.1m）．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（23）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某地計(jì)劃開鑿一條單向行駛（從正中通過）的隧道，其截面是拋物線拱形ACB，而且能通過最寬3米，最高3.5米的廂式貨車．按規(guī)定，機(jī)動(dòng)車通過隧道時(shí)車身距隧道壁的水平距離和鉛直距離最小都是0.5米．為設(shè)計(jì)這條能使上述廂式貨車恰好安全通過的隧道，在圖紙上以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線拱形的表達(dá)式、隧道的跨度AB和拱高OC．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（24）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

司機(jī)在駕駛汽車時(shí)，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．
已知汽車的剎車距離s（單位：m）與車速v（單位：m/s）之同有如下關(guān)系：s=tv+kv²其中t為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（單位：s），k為制動(dòng)系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對(duì)某種型號(hào)的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測(cè)試，已知該型號(hào)汽車的制動(dòng)系數(shù)k=0.08，并測(cè)得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間t=0.7s
（1）若志愿者未飲酒，且車速為11m/s，則該汽車的剎車距離為多少m（精確到0.1m）；
（2）當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以17m/s的速度駕車行駛，測(cè)得剎車距離為46m．假如該志愿者當(dāng)初是以11m/s的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時(shí)增加多少？（精確到0.1m）
（3）假如你以后駕駛該型號(hào)的汽車以11m/s至17m/s的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間．若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”．則你的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)不超過多少秒？（精確到0.01s）

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（24）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

市“健益”超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍（直接寫出）．