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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2xm．當該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積．

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

學校計劃用地面磚鋪設教學樓前矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米．圖案設計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．
（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？
（2）如果鋪白色地面磚的費用為每平方米30元．鋪綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w=-2x+240．設這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關系式；
（2）當x取何值時，y的值最大？
（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

近期以來，大蒜和綠豆的市場價格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”．以綠豆為例，5月份上旬的市場價格已達16元/千克．市政府決定采取價格臨時干預措施，調(diào)進綠豆以平抑市場價格．經(jīng)市場調(diào)研預測，該市每調(diào)進100噸綠豆，市場價格就下降1元/千克．為了即能平抑市場價格，又要保護豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場價格控制在8元/千克到10元/千克之間（含8元/千克和10元/千克）．問調(diào)進綠豆的噸數(shù)應在什么范圍內(nèi)為宜？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某公司有甲，乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個基地當天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部分存入倉庫，另一部分運往外地銷售，根據(jù)經(jīng)驗，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地累積總產(chǎn)量y（噸）與收獲天數(shù)x（天）滿足函數(shù)關系y=2x+3（1≤x≤10且x為整數(shù)）．該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲，乙兩基地累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲，乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲，乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：
項目
百分比
種植基地		該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比
甲60%85%
乙40%22.5%
（1）請用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲，乙兩個基地累積存入倉庫的量；
（2）設在收獲過程中甲，乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p（噸），請求出p（噸）與收獲天數(shù)x（天）的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的基礎上，若倉庫內(nèi)原有該種農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出該種農(nóng)產(chǎn)品總量m（噸）與收獲天x（天）滿足函數(shù)關系m=-x2+13.2x-1.6（1≤x≤10且x為整數(shù)）．問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達到最低值？最低庫存量是多少噸？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

兒童商場購進一批M型服裝，銷售時標價為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%．商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎上再降價x元銷售，已知每天銷售數(shù)量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關系式為y=20+4x（x＞0）．
（1）求M型服裝的進價；
（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值．

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點相距8米．
（1）求出點A的坐標及直線OA的解析式；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

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科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進價×銷售量）

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