科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（19）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點是O，關于OP對稱且經(jīng)過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（19）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：填空題

如圖正方形ABCD的邊長為2cm，O是AB的中點，也是拋物線的頂點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過C、D兩點，且關于OP對稱，則圖中陰影部分的面積之和為    cm²．（π取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（19）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：填空題

直角坐標系xOy中，O是坐標原點，拋物線y=x²-x-6與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．如果點M在y軸右側(cè)的拋物線上，S_△AMO=S_△COB，那么點M的坐標是    ．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（19）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：填空題

如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD、EF和x軸垂直，以O為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點C、E和D、F，則圖中陰影部分面積是    ．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（19）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

近年來，“寶勝”集團根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價與銷售數(shù)量之間的關系．經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系，且40≤x≤70．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②試問：當售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高，最高是多少元？

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（19）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（19）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

（1）把二次函數(shù)y=-x²+x+代成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）寫出拋物線y=-x²+x+的頂點坐標和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax²的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（3）如果拋物線y=-x²+x+中，x的取值范圍是0≤x≤3，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境．（如噴水、擲物、投籃等）

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（19）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：

周數(shù)x	1	2	3	4
價格y（元/kg）	2	2.2	2.4	2.6

進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y=-x²+bx+c．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識直接寫出4月份y與x的函數(shù)關系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關系式；
（2）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為m=x+1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為m=x+2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？
（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜．從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎上每周減少a%，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8a%．若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：37²=1369，38²=1444，39²=1521，40²=1600，41²=1681）

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（19）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖1，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m，試在恰當?shù)闹苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式．
學生小龍在解答圖1所示的問題時，具體解答如下：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖
2所示的平面直角坐標系；
②設拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=ax²；
③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1）；
④代入y=ax²得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=-x²．
數(shù)學老師看了小龍的解題過程說：“小龍的解答是錯誤的”．
（1）請指出小龍的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（20）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設中，在建成通車前，進行了社會需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)如下：

車廂節(jié)數(shù)n	4	7	10
往返次數(shù)m	16	10	4

（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個函數(shù)模型：①y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；②y=（k為常數(shù)，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個合適的函數(shù)模型，求出的m關于n的函數(shù)關系式是m=______（不寫n的取值范圍）；
（2）結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時，一天的設計運營人數(shù)Q最多（每節(jié)車廂容量設定為常數(shù)p）