科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖⊙O是Rt△CDE的外接圓，BC⊥CE，BD和CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，且OB∥ED．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的半徑r．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如圖所示），以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫(huà)圓．
（1）r取何值時(shí)，⊙O與AB相切；
（2）r取何值時(shí)，⊙O與AB有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（3）當(dāng)⊙O與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，在BC上是否存在點(diǎn)P，使△APD的面積為△ABC的面積的一半？若存在，求出CP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件______（任寫(xiě)一個(gè)）；
（2）增加條件后，請(qǐng)你說(shuō)明⊙O與AC邊相切的理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線段AP上，連接DB，且AD=DB．
（1）求證：DB為⊙O的切線．
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，∠ECF=45°，CF交AD于點(diǎn)F，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點(diǎn)P恰好在AD的延長(zhǎng)線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（43）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)是A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥OP于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)B．
求證：PB是⊙O的切線．