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科目： 來(lái)源：第22章《一元二次方程》中考題集（16）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知方程x²-4x+m=0的一個(gè)根為-2，求方程的另一根及m的值．

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科目： 來(lái)源：第22章《一元二次方程》中考題集（16）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁+2x₂=3-

．
（1）求x₁，x₂及a的值；
（2）求x₁³-3x₁²+2x₁+x₂的值．

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科目： 來(lái)源：第22章《一元二次方程》中考題集（16）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得x₁•x₂＞x₁+x₂成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（溫馨提示：關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，則它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是：

）

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已知關(guān)于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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閱讀材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：
（1）

的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．

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科目： 來(lái)源：第22章《一元二次方程》中考題集（16）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

（1）解方程求出兩個(gè)解x₁、x₂，并計(jì)算兩個(gè)解的和與積，填人下表

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁•x₂
9x²-2=0
2x²-3x=0
x²-3x+2=0
關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0 （a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b²-4ac≥0）