科目： 來(lái)源：《第4章 相似三角形》2010年單元測(cè)試B卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：《第4章 相似三角形》2010年單元測(cè)試B卷（解析版） 題型：填空題

如圖，DE∥AC，BE：EC=2：1，AC=12，則DE=    ．

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如圖，若∠B=∠DAC，則△ABC∽    ，對(duì)應(yīng)邊的比例式是    ．

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如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為    米．

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在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形．在如圖5×5的方格中，作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是    ．

科目： 來(lái)源：《第4章 相似三角形》2010年單元測(cè)試B卷（解析版） 題型：解答題

小明為了測(cè)量某一高樓MN的高，在離N點(diǎn)200m的A處水平放置了一個(gè)平面鏡，小明沿NA方向后退到點(diǎn)C正好從鏡中看到樓的頂點(diǎn)M，若AC=15m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下樓房的高度（精確到0.1 m）．

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如圖，已知在△ABC中，AD是內(nèi)角平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠AED=∠ADB．
求證：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD²=AB•AE．

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表：
（1）將下表補(bǔ)充完整，并在直角坐標(biāo)系中，畫出△A′B′C′；

（2）觀察△ABC與△A′B′C′，寫出有關(guān)這兩個(gè)三角形關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，線段EF=10．在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MN=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值，最大值是多少？

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如圖在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動(dòng)．若Q、P分別同時(shí)從B、C出發(fā)，試探究經(jīng)過(guò)多少秒后，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△CBA相似？