科目： 來源：《第23章 旋轉》2010年五三中學自主學習達標檢測（B）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有如圖所示的六種瓷磚，請用其中4塊（允許有相同的）設計出美麗的圖案，看誰設計的圖案漂亮．

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認真觀察4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：

（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；
（2）請在圖中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．

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如圖，在平面直角坐標系中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）請你在平面直角坐標系中畫出梯形A₁B₁C₁D₁；
（2）以點C₁為旋轉中心，把（1）中畫出的梯形繞點C₁順時針方向旋轉90°得到梯形A₂B₂C₂D₂，請你畫出梯形A₂B₂C₂D₂．

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在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在點B′處，求BB′的長度．

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△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？

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已知，如圖，點C是AB上一點，分別以AC，BC為邊，在AB的同側作等邊三角形△ACD和△BCE．
（1）指出△ACE以點C為旋轉中心，順時針方向旋轉60°后得到的三角形；
（2）若AE與BD交于點O，求∠AOD的度數．

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如圖，△ABC為等腰直角三角形，D為AB的中點，AB=2，扇形ADG、BDH的圓心角∠DAG、∠DBH都等于90度．求陰影部分圖形的面積．

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如圖所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數和線段AD的長．

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如圖，四邊形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉后能與△DFA重合．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若AE=5cm，求四邊形AECF的面積．

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已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點P，由△BCM≌△NCA，易證結論：①BM=AN．

（1）請寫出除①外的兩個結論：____________；
（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數______；
（3）將△ACM繞C點按順時針方向旋轉180°，使A點落在BC上，請對照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留痕跡）；
（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數有無變化______（填變化或不變）；
（5）在（3）所得到的圖形2中，請?zhí)骄俊癆N=BM”這一結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．