科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是    cm．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個等腰直角三角形和一個正方形如圖擺放，被分割成了5個部分． ①，②，③這三塊的面積比依次為1：4：41，那么④，⑤這兩塊的面積比是    ．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當△ABC面積為2時，求點B的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）請在圖①的正方形ABCD內(nèi)，畫出一個點P滿足∠APB=90°；
（2）請在圖②的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB=60°的所有的點P，并一句話說明理由．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正△ABC中，點D是AC的中點，點E在BC上，且=．求證：
（1）△ABE∽△DCE；
（2），求S_△ABC．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

“五•一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）前往A地的車票有______張，前往C地的車票占全部車票的______%；
（2）若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為______；
（3）若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：______．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10厘米，OC=6厘米，現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，A同時出發(fā)，點P在線段OA上沿OA方向作勻速運動，點Q在線段AB上沿AB方向作勻速運動，已知點P的運動速度為1厘米/秒．
（1）設點Q的運動速度為0.5厘米/秒，運動時間為t秒，
①當△CPQ的面積最小時，求點Q的坐標；
②當△COP和△PAQ相似時，求點Q的坐標．
（2）設點Q的運動速度為a厘米/秒，問是否存在a的值，使得△OCP與△PAQ和△CBQ這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值，并寫出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．