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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知Rt△ABC中，斜邊AB=5，則斜邊上的高的最大值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，AB=8，則DE：AF=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為1，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相交時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），以點(diǎn)C為位似中心，把△ABC的邊長放大到原來的2倍，所得的像是△A′B′C、且點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系．
（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；
（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天
售價(jià)x（元/千克）400250240200150125120
銷售量y（千克）304048608096100

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A（0，6）開始，在線段OA上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B（8，0）開始，在線段BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：t為何值時(shí)△APQ與△AOB相似？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若CD=4，AD=8，試求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達(dá)到距地面最大高度2.25m．試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．
小明在解答下圖所示的問題時(shí)，寫下了如下解答過程：

①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平線為橫軸，過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系；
②設(shè)拋物線的解析式為y=ax2；
③則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x2
問：（1）小明的解答過程是否正確，若不正確，請你加以改正；
（2）噴出的水流能否澆灌到地面上距離A點(diǎn)3.5m的莊稼上（圖上莊稼在A點(diǎn)的右側(cè)，莊稼的高度不計(jì)），若不能請你在上圖所示的坐標(biāo)系中將噴頭B上下或左右平移，問至少要平移多少距離才能澆灌到地面的莊稼，并求出此時(shí)噴出的拋物線形水流的函數(shù)解析式．

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