科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（21-25章）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（21-25章）（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長是    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（21-25章）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，反作用于生活，請閱讀思考并解答：
如果一條流水線上有依次排列的10臺機床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這10臺機床到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個供應(yīng)站應(yīng)該設(shè)在何處？
我們先把問題“退”到比較簡單的情形：
如圖1：當(dāng)流水線上只有2臺機床時，很明顯，供應(yīng)站設(shè)在A₁和A₂之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是從A₁到A₂的距離．
如圖2，如果流水線有3臺機床，我們不難想到，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機床A₂處最合適，因為如果P放在A₂處，甲和丙所走的路程之和恰好為A₁到A₂的距離，而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的路程之和仍是A₁到A₂的距離，可是乙從A₂到D還有一段路程，這是多出來的，所以，P設(shè)在A₂處是最佳選擇．
如果流水線上有4臺機床，P應(yīng)設(shè)在何處？有5臺機床呢？更一般地，n臺機床時，P應(yīng)設(shè)在何處？
不難得到，當(dāng)n=4時，P可設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；當(dāng)n=5時，P應(yīng)設(shè)在第3臺的位置．
…
一般地，如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第臺的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在______位置．

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（1）計算：
（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（21-25章）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（21-25章）（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（21-25章）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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探究下表中的奧秘，并完成填空．

一元二次方程	兩個根	二次三項式因式分解
x2-2x+1=0	x1=1，x2=1	x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0	x1=1，x2=2	x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0	x1=，x2=-1	3x2+x-2=3（x）（x+1）
2x2+5x+2=0	x1=-，x2=-2	2x2+5x+2=2（x）（x+2）
4x2+13x+3=0	x1= ______，x2= ______	4x2+13x+3=4（x+ ______）（x+ ______）

對于一般的二次三項式ax²+bx+c，用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對ax²+bx+c進(jìn)行因式分解．

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我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．