科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)階段性測試（解析版） 題型：填空題

如圖，已知：⊙O中，A、B、C、D圓上四個點(diǎn)，且AB⊥CD，⊙O的半徑為3，則AC²+BD²=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)階段性測試（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點(diǎn)，則：
（1）abc    0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)階段性測試（解析版） 題型：解答題

作圖題：以點(diǎn)O為位似中心作△ABC的位似圖形，使原圖形與它的像的位似比為．

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如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，如果P與Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，與直線CD交于點(diǎn)G．求證：BC²=BG•BF．

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如圖是一個幾何體的三視圖．
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請你求出這個線路的最短路程．

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如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，點(diǎn)A是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且S_△ABP=S_△ABC，這樣的點(diǎn)P有______個．

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已知A（-1，m）與B（2，m+3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)C（-1，0），則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上，以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點(diǎn)D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是關(guān)于x的二次方程x²-14x+48=0的兩個根．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）定義：在直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)M（m，n），對于直線y=kx+b，當(dāng)x=m時，y=km+b＞n，則稱點(diǎn)M在直線下方；當(dāng)x=m時，y=km+b=n，則稱點(diǎn)M在直線上；當(dāng)x=m時，y=km+b＜n，則稱點(diǎn)M在直線上方．
請你根據(jù)上述定義解決下列問題：
若點(diǎn)P在直徑AC所在直線上，且AC=4AP，直線l經(jīng)過點(diǎn)P和Q（6，-16），請你判斷點(diǎn)D和直線l的位置關(guān)系．

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有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm．按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合．若直尺沿射線AB方向平行移動，如圖-2，設(shè)平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S （cm²）．
（1）當(dāng)x=0時，S=______；當(dāng)x=10時，S=______；
（2）當(dāng)0＜x≤4時，如圖-2，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜10時，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請你作出推測：當(dāng)x為何值時，陰影部分的面積最大？并寫出最大值．