科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O₂與半圓O_l內(nèi)切于點(diǎn)C，與半圓的直徑AB切于點(diǎn)D，若AB=6，⊙O₂的半徑為1，則∠ABC的度數(shù)為    度．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（-3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線C_n（n=1，2，3，4，…）的頂點(diǎn)在直線AB上，其對稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)為    ；拋物線C₈的頂點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

折疊Rt△ABC，使直角頂點(diǎn)C與斜邊上的點(diǎn)D重合，AE為折痕，如圖．已知AC=2CE，則BC：CA：AB=    ．

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以下左圖形為杭州國際會議中心，是全國最大的球形建筑，如圖1是球體的軸截面，已知這個球體的高度為86米，球的半徑為50米，則這個國際會議中心建筑的占地面積為多少？（結(jié)果保留π）

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在△ABC內(nèi)畫正方形DEFG，使頂點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上．（不求寫畫法，但要保留畫圖痕跡）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）線段AD的長．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB分交x軸、y軸于D，C兩點(diǎn)．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件時，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種的可能性相等．

（1）如圖1，當(dāng)只有一個電子元件時，A、B之間的電流通過概率是______；
（2）如圖2，當(dāng)有兩個電子元件a、b串聯(lián)時，請用樹狀圖（或列表格）表示圖中A、B之間的電流能否通過的所有可能情況，求出A、B之間的電流通過的概率；
（3）如圖3，當(dāng)有三個電子元件串聯(lián)時，猜想A，B之間電流通過的概率是______．

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閱讀以下材料：
對于三個數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關(guān)系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為______．