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科目: 來源:《第3章 證明(三)》2010年單元水平測試(解析版) 題型:填空題

如圖,已知△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形,量得它們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,將這兩個三角形擺成如圖1所示的形狀,使點B、C、F、D在同一條直線上,且點C與點F重合,將圖1中的△ACB繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,點E在AB邊上,AC交DE于點G,則線段FG的長為    cm(保留根號).

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科目: 來源:《第3章 證明(三)》2010年單元水平測試(解析版) 題型:填空題

如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個菱形,容易知道當兩張紙條垂直時,菱形的周長有最小值8,那么菱形周長的最大值是    cm.

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科目: 來源:《第3章 證明(三)》2010年單元水平測試(解析版) 題型:解答題

如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線?請說明你判斷的理由.

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科目: 來源:《第3章 證明(三)》2010年單元水平測試(解析版) 題型:解答題

如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F.
(1)求證:AD=CE;
(2)求∠DFC的度數(shù).

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科目: 來源:《第3章 證明(三)》2010年單元水平測試(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形紙片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點C落在AD上的點C處,折痕DE交BC于點E,連接C′E.
求證:四邊形CDC′E是菱形.

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科目: 來源:《第3章 證明(三)》2010年單元水平測試(解析版) 題型:解答題

如圖,已知線段a.
(1)只用直尺(沒有刻度的尺)和圓規(guī),求作一個直角三角形ABC,以AB和BC分別為兩條直角邊,使AB=a,BC=a(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法);
(2)若在(1)作出的Rt△ABC中,AB=4cm,求AC邊上的高.

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科目: 來源:《第3章 證明(三)》2010年單元水平測試(解析版) 題型:解答題

如圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E是BD延長線上的點,且△ACE是等邊三角形.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.

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科目: 來源:《第3章 證明(三)》2010年單元水平測試(解析版) 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P為梯形ABCD外一點,PA、PD分別交線段BC于點E、F,且PA=PD.
(1)圖中除了△ABE≌△DCF外,請你再找出其余三對全等的三角形(不再添加輔助線);
(2)求證:△ABE≌△DCF.

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科目: 來源:《第3章 證明(三)》2010年單元水平測試(解析版) 題型:解答題

數(shù)學課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F,求證:AE=EF.

經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點M,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基礎上,同學們作了進一步的研究:
(1)小穎提出:如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;
(2)小華提出:如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學年九年級(上)期末綜合試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

下列根式中,屬于最簡二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.

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