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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市育才成功學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O．同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C，在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資后，立即按原來的速度給考察船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間？
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市育才成功學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬元；購置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．
（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚．（用分?jǐn)?shù)表示即可）
（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市育才成功學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求出A、B的坐標(biāo)和△ABC的面積；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，
①點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)的過程中，四邊形PEDF是否能成為平行四邊形？若能，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；
②是否存在一點(diǎn)P，使△BCF的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△BCF的面積最大值．若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中是最簡二次根式的為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．=±4
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，若OP=4，，則∠AOB的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．無法確定

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，①平分弦的直徑垂直于弦；②直角所對(duì)的弦是直徑；③相等的弦所對(duì)的弧相等；④等弧所對(duì)的弦相等；⑤圓周角等于圓心角的一半，其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段EF長度的最小值是（ ）

A．
B．4.75
C．5
D．4.8

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

半徑分別為1cm和5cm的兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是（ ）
A．d＜6
B．4＜d＜6
C．4≤d＜6
D．1＜d＜5

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