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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D點，在線段AD上任取一點P（A點除外），過P點作EF∥AB，分別交AC，BC于E，F(xiàn)點，作PM∥AC，交AB于M點，連接ME．
（1）求證：四邊形AEPM為菱形；
（2）當P點在何處時，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

種植能手小李的實驗田可種植A種作物或B種作物（A、B兩種作物不能同時種植），原來的種植情況如表．通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓，小李提高了種植技術．現(xiàn)準備在原有的基礎上增種，以提高總產(chǎn)量．但根據(jù)科學種植的經(jīng)驗，每增種1棵A種或B種作物，都會導致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2千克，而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過原有數(shù)量的80%．設A種作物增種m棵，總產(chǎn)量為yA千克；B種作物增種n棵，總產(chǎn)量為yB千克．
種植品種
數(shù)量		A種作物B中作物
原種植量（棵）5060
原產(chǎn)量（千克/棵）3026
（1）A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為______千克；B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為______千克；
（2）求yA與m之間的函數(shù)關系式及yB與n之間的函數(shù)關系式；
（3）求提高種植技術后，小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少千克？

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點E到BC的距離；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連接PN，設EP=x．
①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；
②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)新田中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞2的函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)新田中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

計算的結果是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)新田中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x1=1，x2=0
D．x1=-1，x2=0

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)新田中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，則下列結論正確的是（ ）
A．sinA=
B．tanA=
C．cosB=
D．tanB=

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)新田中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資．2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意所列方程為（ ）
A．20x2=25
B．20（1+x）=25
C．20（1+x）2=25
D．20（1+x）+20（1+x）2=25

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)新田中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州區(qū)新田中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（ ）

A．
B．
C．
D．

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