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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣育才學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-

+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣育才學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移______個(gè)單位．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣育才學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)

和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC，求△AOC的面積．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣育才學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式x²+bx+c＞x+m的解集．（直接寫出答案）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣育才學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣育才學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：
S_△ABC=

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=