科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省大連市第55中學(xué)旅順實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，運(yùn)動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省大連市第55中學(xué)旅順實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省大連市第55中學(xué)旅順實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義一種變換：平移拋物線F₁得到拋物線F₂，使F₂經(jīng)過F₁的頂點(diǎn)A．設(shè)F₂的對稱軸分別交F₁，F(xiàn)₂于點(diǎn)D，B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)．

（1）如圖1，若F₁：y=x²，經(jīng)過變換后，得到F₂：y=x²+bx，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），則：
①b的值等于______；
②四邊形ABCD為（ ）
A、平行四邊形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如圖2，若F₁：y=ax²+c，經(jīng)過變換后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，c-1），求△ABD的面積；
（3）如圖3，若F₁：y=x²-x+，經(jīng)過變換后，AC=2，點(diǎn)P是直線AC上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離和到直線AD的距離之和的最小值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將二次函數(shù)化成y=a（x+m）²+n的形式是（ ）
A．
B．
C．
D．