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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:填空題

如圖,在拋物線上取B1),在y軸負半軸上取一個點A1,使△OB1A1為等邊三角形;然后在第四象限取拋物線上的點B2,在y軸負半軸上取點A2,使△A1B2A2為等邊三角形;重復(fù)以上的過程,可得△A99B100A100,則A100的坐標為   

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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:解答題

如圖,線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,從B點測得D點的仰角α為60°從A點測得D點的仰角β為30°,已知甲建筑物高AB=36米.
(1)求乙建筑物的高DC;
(2)求甲、乙兩建筑物之間的距離BC(結(jié)果精確到0.01米).
(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時,y=55;x=75時,y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價x的范圍.

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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:解答題

在直角坐標平面內(nèi),O為原點,點A的坐標為(1,0),點C的坐標為(0,4),直線CM∥x軸(如圖所示).點B與點A關(guān)于原點對稱,直線y=x+b(b為常數(shù))經(jīng)過點B,且與直線CM相交于點D,連接OD.
(1)求b的值和點D的坐標;
(2)設(shè)點P在x軸的正半軸上,若△POD是等腰三角形,求點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,如果以PD為半徑的圓P與圓O外切,求圓O的半徑.

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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:解答題

已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P為線段BD上的動點,點Q在射線AB上,且滿足(如圖1所示).
(1)當AD=2,且點Q與點B重合時(如圖2所示),求線段PC的長;
(2)在圖1中,連接AP.當AD=,且點Q在線段AB上時,設(shè)點B、Q之間的距離為x,,其中S△APQ表示△APQ的面積,S△PBC表示△PBC的面積,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)定義域;
(3)當AD<AB,且點Q在線段AB的延長線上時(如圖3所示),求∠QPC的大。

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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:解答題

如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.
(2)足球第一次落地點C距守門員多少米?(取4=7)
(3)運動員乙要搶到第二個落點D,他應(yīng)再向前跑多少米?(取=5)

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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形OABC是等腰梯形,OA∥BC,A的坐標(4,0),B的坐標(3,2),點M從O點以每秒3個單位的速度向終點A運動;同時點N從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點C運動(M到達點A后停止,點N繼續(xù)運動到C點停止),過點N作NP⊥OA于P點,連接AC交NP于Q,連接MQ,如動點N運動時間為t秒.
(1)求直線AC的解析式;
(2)當t取何值時?△AMQ的面積最大,并求此時△AMQ面積的最大值;
(3)是否存在t的值,使△PQM與△PQA相似?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,點A、B分別在x軸、y軸上,線段OA、OB的長(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的兩個根,點C是線段AB的中點,點D在線段OC上,OD=2CD.
(1)求點C的坐標;
(2)求直線AD的解析式;
(3)P是直線AD上的點,在平面內(nèi)是否存在點Q,使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直線x=m(m>2)與x軸交于點D.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在直線x=m(m>2)上有一點E(點E在第四象限),使得E、D、B為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似,求E點坐標(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)成立的條件下,拋物線上是否存在一點F,使得四邊形ABEF為平行四邊形?若存在,請求出m的值及四邊形ABEF的面積;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學年九年級數(shù)學期末復(fù)習與提高資料(解析版) 題型:解答題

如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,與此同時,動點P從點D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動.設(shè)運動時間為t秒.
(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標;
(2)以點C為圓心、t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),連接PA、PB.
①當⊙C與射線DE有公共點時,求t的取值范圍;
②當△PAB為等腰三角形時,求t的值.

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