科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）+6a；
（2）-×．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個方程．
①x²-3x+1=0；②（x-1）²=3；③x²-3x=0；④x²-2x=4．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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如圖，直線l表示草原上一條河的河堤，在河堤的一側(cè)有兩個村莊A、B，它們到河堤l的距離分別為AC=30km，BD=40km，兩個村莊A、B之間的距離為50km．有一牧民騎馬從A村出發(fā)到B村，途中要到河邊給馬飲一次水．
（1）在圖中標(biāo)出使牧民行駛距離最短的飲水點P；
（2）若他在上午8點出發(fā)，以每小時30km的平均速度前進，則他能否在上午10點30分之前到達B村．

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如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．
（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”．小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．

（1）請根據(jù)圖中信息，補全下面的表格；
（2）分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差填入右表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

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閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：

請回答下列問題：
（1）這兩種方法有什么異同？你認為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？
（3）選用上述方法解方程：（x-1）（2-3x）=x-8．

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如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．