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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知a、b、c是△ABC的三邊，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)△A
1B
1C
1，使它與△ABC的位似比等于1.5．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長(zhǎng)．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次．第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0
∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．
試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2．
求證：FD
2=FG•FE．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AP，過P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求證：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)；
（3）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：填空題
若式子
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：填空題
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：9x2-5= ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：填空題
已知最簡(jiǎn)二次根式
與
是同類二次根式，則x的值為x=
．
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