科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市南苑學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市南苑學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值，其中．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市南苑學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市南苑學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．
（1）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．（畫一個(gè)即可）
（2）在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．（畫一個(gè)即可）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市南苑學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明用下面的方法求出方程2-3=0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗(yàn)	求原方程的解
	令， 則2t-3=0			， 所以
	______	______	______	______
	______	______	______	______

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市南苑學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校為選拔參加2005年全國初中數(shù)學(xué)競賽的選手，進(jìn)行了集體培訓(xùn)．在集訓(xùn)期間進(jìn)行了10次測試，假設(shè)其中兩位同學(xué)的測試成績?nèi)缦旅娴膱D表所示：

	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	85	95	94	96	94	85	92	95	99	95
乙	80	99	100	99	90	82	81	80	90	99

（1）根據(jù)圖表中所示的信息填寫下表：

類別 信息	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	93	95		18.8
乙	90		90	68.8

（2）這兩位同學(xué)的測試成績各有什么特點(diǎn)？（從不同的角度分別說出一條即可）
（3）為了使參賽選手取得好成績，應(yīng)選誰參加比賽？為什么？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市南苑學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在∠AOB的平分線OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）證明：PE=PF；
（2）若OP=10，試探索四邊形PEOF的面積為定值，并求出這個(gè)定值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市南苑學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【實(shí)際背景】
預(yù)警方案確定：
設(shè)．如果當(dāng)月W＜6，則下個(gè)月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．
【數(shù)據(jù)收集】
今年2月～5月玉米、豬肉價(jià)格統(tǒng)計(jì)表

月份	2	3	4	5
玉米價(jià)格（元/500克）	0.7	0.8	0.9	1
豬肉價(jià)格（元/500克）	7.5	m	6.25	6

【問題解決】
（1）若今年3月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價(jià)格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米價(jià)格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價(jià)格按照5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請(qǐng)你預(yù)測7月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價(jià)格增長率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長率的2倍，而每月的豬肉價(jià)格增長率都為a，則到7月時(shí)只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米．請(qǐng)你預(yù)測8月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市南苑學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市溱潼實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次階段性練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1