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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的一條邊BC的長為5,另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
(1)求證:無論k為何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)k為何值時(shí),△ABC是以BC為斜邊的直角三角形;
(3)k為何值時(shí),△ABC是等腰三角形,并求△ABC的周長.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖①,有四張編號為1、2、3、4的卡片,卡片的背面完全相同.現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上.
(1)從中隨機(jī)抽取一張,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?
(2)從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖②所示的大頭娃娃的左眼處,然后再隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處,用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查初中九年級同學(xué)每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)間.
(1)確定調(diào)查方式時(shí),甲同學(xué)說:“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”;乙同學(xué)說:“我到操場上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”;丙同學(xué)說:“我到九年級每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理;
(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請將其補(bǔ)充完整;(注:圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30度.)
(3)若該校初中九年級共有240名同學(xué),請你估計(jì)其中每天(除課間操外)課外鍛煉時(shí)間不大20分鐘鐘的人數(shù),并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會提出一條建議.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AE是∠BAC外角∠CAD的平分線,交BC延長線于點(diǎn)E,延長EA交⊙O于點(diǎn)F,連接BF,求證:FB2=FA•FE.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某建筑工地上一鋼管的橫截面是圓環(huán)形.王師傅將直尺邊緣緊靠內(nèi)圓,直尺與外圓交于點(diǎn)A,B(AB與內(nèi)圓相切于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A在直尺的零刻度處).請觀察圖形,寫出線段AB的長(精確到1cm),并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)計(jì)算該鋼管的橫截面積.(結(jié)果用含π的式子表示)

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,且經(jīng)過點(diǎn)A(8,14).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B,與x軸相交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),試求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn),分別連接AC、BC.試判斷:PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)M(3,0)為圓心,以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A,交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,交y軸的正半軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D(-9,0)
(1)求A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求證:直線CD是⊙M的切線;
(3)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過M,A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;
(4)連接AC,若(3)中拋物線的對稱軸分別與直線CD交于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)F.如果點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使得S△PAM:S△CEF=:3?若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(注意:本題中的結(jié)果均保留根號)

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷A(解析版) 題型:填空題

方程x2-5x=0的解是   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷A(解析版) 題型:填空題

若a2-2a+1=0,則2a2-4a=   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷A(解析版) 題型:填空題

若關(guān)于x的方程x2-kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值為   

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同步練習(xí)冊答案