科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是AN的中點，點P是半徑ON上的點，若⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值為    ．

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計算：

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2，求證：△ABC∽△ADE．

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已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=．
求：（1）線段DC的長；
（2）tan∠EDC的值．

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在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），△ABC的頂點都在等邊三角形的頂點上．請你在圖中畫出一個與△ABC相似的△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁的頂點都在邊長為1的等邊三角形的頂點上，且△ABC與△A₁B₁C₁相似比為1：2．

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反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=2x+1的圖象都過點（1，a）．
（1）確定a的值以及反比例函數(shù)解析式；
（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的另一個交點坐標(biāo)．

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已知：拋物線y=（m-1）x²+mx+m²-4的圖象經(jīng)過原點，且開口向上．
（1）確定m的值；
（2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)；
（3）畫出拋物線的圖象，結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時，y隨x的增大而增大？
（4）結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時，y＜0？

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如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點E處，看到條幅頂端B，測的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）

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