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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）求證：EF⊥AB．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=
．
求tan∠DAC的值．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在⊙O中，直徑CD的長(zhǎng)度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；
（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某電器商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的彩電以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種彩電的售價(jià)每降低50元，平均每天可多售出4臺(tái)
（1）假設(shè)每臺(tái)彩電降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種彩電的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）
（2）每臺(tái)彩電降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種彩電的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知四邊形ABCD，AB∥CD，且AB=AC=AD=a，BC=b，且2a＞b．求cos∠DBA的值．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=ax2+x+2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）若代數(shù)式-x2+x+2的值為正整數(shù)，求x的值；
（3）當(dāng)a=a1時(shí)，拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M（m，0）；當(dāng)a=a2時(shí)，拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)N（n，0）．若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊，試比較a1與a2的大�。�
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，拋物線y=ax
2+3ax+c（a＞0）與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3BO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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