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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一元二次方程（a-1）x2+a2+3a-4=0有一個(gè)根為零，則a的值為    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動，第一次跳動到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從A1點(diǎn)跳動到O A1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動到OA2的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：①2x2+5x-1=0；
②（x-3）2=2（3-x）．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．
（1）指定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=2x-k與反比例函數(shù)的圖象相交于A和B兩點(diǎn)，如果有一個(gè)交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積；
（4）求使一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值大的x取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我國年人均用紙量約為28公斤，每個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕眉垼芄?jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹．
（1）若我市2005年4萬名初中畢業(yè)生能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙，那么最少可使多少畝森林免遭砍伐？
（2）我市從2000年初開始實(shí)施天然林保護(hù)工程，大力倡導(dǎo)廢紙回收再生，如今成效顯著，森林面積大約由2003年初的50萬畝增加到2005年初的60.5萬畝．假設(shè)我市年用紙量的20%可以作為廢紙回收、森林面積年均增長率保持不變，請你按全市總?cè)丝诩s為1000萬計(jì)算：在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市因回收廢紙所能保護(hù)的最大森林面積相當(dāng)于新增加的森林面積的百分之幾？（精確到1%）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實(shí)踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架．請根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測得的數(shù)據(jù)：______；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長為1厘為，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動．
請回答下列問題：
（1）填表；
（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4秒時(shí)，可能得到的整點(diǎn)的坐標(biāo)是：______；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒時(shí)，可得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是______個(gè)；
（4）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)______秒時(shí)，可得到整點(diǎn)（10，5）；
（5）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí)，整點(diǎn)P恰好在直線y=2x-6上，請求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（6）若設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)的時(shí)間t（秒）時(shí)，可能得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，試寫出n與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
P從O出發(fā)的時(shí)間可以得到的整點(diǎn)的坐標(biāo)可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)
1秒（0，1）、（1，0）2
2秒  
3秒  

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)P從出發(fā)起運(yùn)動了t秒．
（1）如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，
①試分別寫出這時(shí)點(diǎn)Q在OC上或在CB上時(shí)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時(shí)，PQ∥OC？
（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，
①試用含t的代數(shù)式表示這時(shí)點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程和它的速度；
②試問：這時(shí)直線PQ是否可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的t的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請說明理由．

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