科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市諸城市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市諸城市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=α，且，AB=4，則AD的長為    ．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC中點，MN⊥AC于點N，則MN的長是    ．

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小亮在自家樓房窗戶點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，點A離地面24m，則樹高CD等于    m．

科目： 來源：2008-2009學年山東省濰坊市諸城市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

求值：
（1）
（2）

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汶川地震后，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5．
（1）求口袋中紅球的個數(shù)．
（2）小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認為對嗎？請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q．
（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
（2）求BP：PQ：QR．

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如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點E為DA延長線上一點，連接BE，過點C作CF⊥BE于點F，交AB、AD于M、N兩點．
（1）若線段AM、AN的長是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=，DN=，求DE的長．