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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（上）期末自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：解答題

在電視臺(tái)舉行的“超級女生”比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”或“通過”的結(jié)論．
（1）寫出三位評委給出A選手的所有可能的結(jié)論；
（2）對于選手A，只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率是多少？

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（上）期末自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）請你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)α，β是（1）中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求α²+β²+αβ的值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（上）期末自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）請寫出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（上）期末自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：解答題

今年，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？
（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（上）期末自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：解答題

小華與小麗設(shè)計(jì)了A，B兩種游戲：
游戲A的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．
游戲B的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．
請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（上）期末自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中

上一點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=

CD．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（上）期末自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點(diǎn)H，請證明：AH﹦DH．