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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

吉安國(guó)光商場(chǎng)在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌襯衫平均每天可售出60件，每件贏利40元．為了迎接“十•一”黃金周，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加贏利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出6件．要想平均每天銷售這種襯衫贏利3600元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”，現(xiàn)將5張分別寫有這五個(gè)吉祥物名稱的卡片（卡片的形狀，大小一樣，質(zhì)地相同，如圖所示）放入一個(gè)不透明的盒子內(nèi)攪勻．
（1）直接寫出小虹從盒子中任取一張卡片，取到“歡歡”的概率是多少；（簡(jiǎn)答）
（2）小虹從盒子中先隨機(jī)取出一張卡片（不放回盒子），然后再?gòu)暮凶又腥〕龅诙䦶埧ㄆ?qǐng)你用列表法或樹形圖法表示出小虹兩次取到卡片的所有可能情況，并求出兩次取到的卡片恰好是“貝貝”、“晶晶”（不考慮先后順序）的概率．（列表時(shí)貝貝簡(jiǎn)寫成”貝“）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板的兩直角邊與AB、BC分別相交于點(diǎn)M，N時(shí)，觀察或測(cè)量BM與CN的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．


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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0（m為實(shí)數(shù)），
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)并求出此時(shí)方程的解．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為，DE=3，求AE．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑的長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1，求證：MN2=AM2+BN2；
（思路點(diǎn)撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對(duì)折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．請(qǐng)你完成證明過程．）
（Ⅱ）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末綜合水平測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

對(duì)任何實(shí)數(shù)a，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．a(chǎn)2算術(shù)平方根是a
B．=a
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末綜合水平測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，則（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．a(chǎn)≠0
C．a(chǎn)=1
D．a(chǎn)≥0

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末綜合水平測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一種量角器放置在∠BAC上面，請(qǐng)你根據(jù)量角器上的等分刻度判斷∠BAC的度數(shù)是（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

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