科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，OC⊥AB于C，求OC的長(zhǎng)．

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如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，計(jì)算cos∠BCD的值．

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如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₁所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

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小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說(shuō)：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按小慧說(shuō)規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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小楊同學(xué)為了測(cè)量一鐵塔的高度CD，如圖，他先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達(dá)B處，又測(cè)得塔頂C的仰角為60°，請(qǐng)你幫助小楊計(jì)算出這座鐵塔的高度．（小楊的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

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雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=x²+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知：如圖，BD是半圓O的直徑，A是BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BC⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，交半圓O于點(diǎn)E，且E為的中點(diǎn)．
（1）求證：AC是半圓O的切線；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長(zhǎng)．

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如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，拋物線C₁的頂點(diǎn)為A（-1，-4），且過(guò)點(diǎn)B（-3，0）
（1）寫出拋物線C₁與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）將拋物線C₁向右平移2個(gè)單位得拋物線C₂，求拋物線C₂的解析式；
（3）寫出陰影部分的面積S．