科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖，操作：把正方形CGEF的對角線CE放在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），取線段AE的中點M．
探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明．
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選�、谕瓿勺C明得7分；選�、弁瓿勺C明得5分．
①DM的延長線交CE于點N，且AD=NE；②將正方形CGEF6繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45°（如圖），其他條件不變；③在②的條件下，且CF=2AD．
附加題：將正方形CGEF繞點C旋轉(zhuǎn)任意角度后（如圖），其他條件不變．探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元，為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下的未改裝車輛每天燃料費用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天的燃料費用的．問：
（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？
（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E．
（1）求證：△CDE∽△FAE；
（2）當(dāng)E是AD的中點，且BC=2CD時，求證：∠F=∠BCF．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（-，b），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB的面積為．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點M，求OA：OM．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求證：△CPB≌△AEB；
（2）求證：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

巳知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD．
（1）求BC、AD的長度；
（2）若點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度運動，點Q從點C開始沿CD邊向點D以1cm/秒的速度運動，當(dāng)P、Q分別從B、C同時出發(fā)時，寫出五邊形ABPQD的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點P在B、C兩點的情況）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一時刻t，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．a(chǎn)x²+bx+c=0
B．x²-y+1=0
C．x²=0
D．+x=2

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根據(jù)是（ ）

A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北師大版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程（3m²+1）x²+2mx-1=0的一個根是1，則m的值是（ ）
A．0
B．-
C．
D．0或，