科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市四中九年級（上）開學(xué)測驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上滑動保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于點(diǎn)P．
（1）求證：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周長．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市四中九年級（上）開學(xué)測驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于x軸對稱，又與直線y=ax+2交于點(diǎn)A（m，3），試確定a的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市四中九年級（上）開學(xué)測驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)．
（1）請你利用該圖1畫一對以點(diǎn)P為對稱中心的全等三角形；
（2）請你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
①如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，過D作射線交AB于E，交CA延長線于F，請猜想∠F等于多少度時(shí)，BE=CF（直接寫出結(jié)果，不必證明）；
②如圖3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，請寫出△AEF必須滿足的條件，并加以證明．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市四中九年級（上）開學(xué)測驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=9cm，DC=13cm，點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)BP為xcm，△PCD的面積為ycm²．
（1）求AD的長；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得△PCD是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市四中九年級（上）開學(xué)測驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（北師大版）用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對稱圖形．請你在圖②、圖③、圖④中各畫一種拼法（要求三種拼法各不相同，且其中至少一個(gè)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形）．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市四中九年級（上）開學(xué)測驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按圖放置，使點(diǎn)F在BC上，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG．試探究EG，CG的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系并證明．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，那么下面四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A．如果∠ADB=∠ABC，則△ADB∽△ABC
B．如果∠ABD=∠C，則△ABD∽△ACB
C．如果，則△ABC∽△ADB
D．如果，則△ADB∽△ABC

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則sinB的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在⊙O中，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C，若AO=5，OC=3，則弦AB的長為（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4