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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，OC⊥AB于C，求OC的長．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，計算cos∠BCD的值．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2）．畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA
1B
1，并求出AA
1的長．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
（1）二次函數(shù)圖象所對應(yīng)的頂點坐標為______；
（2）當(dāng)x=4時，y=______；
（3）由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是______．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
小楊同學(xué)為了測量一鐵塔的高度CD，如圖，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小楊計算出這座鐵塔的高度．（小楊的身高忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
）
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來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=
x
2+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，BD是半圓O的直徑，A是BD延長線上的一點，BC⊥AE，交AE的延長線于點C，交半圓O于點E，且E為
的中點．
（1）求證：AC是半圓O的切線；
（2）若AD=6，AE=6
，求BC的長．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標平面xOy中，拋物線C
1的頂點為A（-1，-4），且過點B（-3，0）
（1）寫出拋物線C
1與x軸的另一個交點M的坐標；
（2）將拋物線C
1向右平移2個單位得拋物線C
2，求拋物線C
2的解析式；
（3）寫出陰影部分的面積S．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
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