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科目：
來源：2007-2008學(xué)年安徽省宣城市部分學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某單位于“三•八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹�！庇^光旅游．下面是鄰隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對話：
鄰隊(duì)：組團(tuán)去“星星竹海”旅游每人收費(fèi)是多少？
導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為100元．
鄰隊(duì)：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？
導(dǎo)游：如果超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．
該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“星星竹�！苯Y(jié)束后，共支付給旅行社2700元．
請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹�！庇^光旅游的共有多少人？
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年安徽省宣城市部分學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
先閱讀，再填空解答：
方程x
2-3x-4=0的根是：x
1=-1，x
2=4，則x
1+x
2=3，x
1x
2=-4；
方程3x
2+10x+8=0的根是：x
1=-2，
，則x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．
（1）方程2x
2+x-3=0的根是：x
1=______，x
2=______，則x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（2）若x
1，x
2是關(guān)于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c為常數(shù)）的兩個實(shí)數(shù)根，那么x
1+x
2，x
1x
2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（3）如果x
1，x
2是方程x
2+x-3=0的兩個根，根據(jù)（2）所得結(jié)論，求x
12+x
22的值．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年安徽省宣城市部分學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A，B兩種型號，乙品牌有C，D，E三種型號．朝陽中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機(jī)．
（1）利用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；
（2）若各種型號的打印機(jī)被選購的可能性相同，那么C型號打印機(jī)被選購的概率是多少？
（3）各種型號打印機(jī)的價格如下表：
| 甲品牌 | 乙品牌 |
| 型號 | A | B | C | D | E |
| 價格（元） | 2000 | 1700 | 1300 | 1200 | 1000 |
朝陽中學(xué)購買了兩種品牌的打印機(jī)共30臺，其中乙品牌只選購了E型號，共用去資金5萬元，問E型號的打印機(jī)購買了多少臺？
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年安徽省宣城市部分學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年安徽省宣城市部分學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
取一張矩形的紙，按如下操作過程折疊：
第一步：將矩形ABCD沿MN對折，如圖1；第二步：把B點(diǎn)疊在折痕MN上，新折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為B′，如圖2；第三步：展開，得到圖3．
（1）你認(rèn)為∠BAE的度數(shù)為______；
（2）利用圖3試證明（1）的結(jié)論．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年安徽省宣城市部分學(xué)校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=20cm、BD=12cm，兩動點(diǎn)E、F同時分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)在線段AC相對上運(yùn)動．
（1）求證：當(dāng)E、F運(yùn)動過程中不與點(diǎn)O重合時，四邊形BEDF一定為平行四邊形；
（2）當(dāng)E、F運(yùn)動時間t為何值時，四邊形BEDF為矩形？
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
若兩圓的半徑分別為
和
-1，圓心距為2，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切
B．外切
C．相交
D．內(nèi)含
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知△ABC∽△DEF，若對應(yīng)邊AB：DE=1：2，則它們的周長比等于（ ）
A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
將拋物線y=2x2向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線，其解析式是（ ）
A．y=2（x+1）2+3
B．y=2（x-1）2-3
C．y=2（x+1）2-3
D．y=2（x-1）2+3
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