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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關(guān)．
（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%．問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是多少千克？
（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%．這樣乙車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到12千克．問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下面的例題：
解方程：x2-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-3|-3=0，則此方程的根是______．
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，BE=2，CF=3．求：正方形的邊長．如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，BE=2，CF=3．求：正方形的邊長．
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
己知：如圖，⊙D交y軸于A、B，交x軸于C，過點C的直線
與y軸交于P，D點坐標(biāo)（0，1），求證：PC是⊙D的切線．
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
矩形ABCD的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB在x軸的正半軸上，點A在點B的左側(cè)，另兩個頂點都在第一象限，且直線
經(jīng)過這兩個頂點中的一個．
（1）求A、B、C、D四點坐標(biāo)；
（2）以AB為直徑作⊙M，記過A、B兩點的拋物線y=ax
2+bx+c的頂點為P．
①若P點在⊙M和矩形內(nèi)，求a的取值范圍；
②過點C作CF切⊙M于E，交AD于F，當(dāng)PF∥AB時，求拋物線的函數(shù)解析式．
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在⊙O中，弦AB⊥AC，AB=a，AC=b，弦AD平分∠BAC．求AD的長（用a、b表示）．
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，拋物線y=ax
2+bx+c（a＞0）過點A、B，且頂點C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知tanα•tan20°=1且α為銳角，那么α等于（ ）
A．20°
B．70°
C．（
）°
D．（
）°
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
下列命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）
（1）三點確定一個圓；（2）平分弦的直徑垂直于這條弦；（3）等弧對等弦；（4）直徑是圓的對稱軸
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=
，那么tanA的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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