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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（3）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx-a2．
（1）請你選定a、b適當(dāng)?shù)闹�，然后寫出這條拋物線與坐標(biāo)軸的三個交點，并畫出過三個交點的圓；
（2）試討論此拋物線與坐標(biāo)軸交點分別是1個，2個，3個時，a、b的取值范圍，并且求出交點坐標(biāo)．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為Vcm3，請回答下列問題：
（1）若用含有X的代數(shù)式表示V，則V=______；
（2）完成下表：

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當(dāng)x取什么值時，容積V的值最大？

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（3）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2．
（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點；
（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標(biāo)為（1，0），求B點坐標(biāo)．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（3）（解析版） 題型：解答題

某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．
（1）如果增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大總量是多少？

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（3）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷量為100萬件，為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計，每年投入的廣告費是x（十萬元），產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表：
x（十萬元）12
y11.51.8
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果把利潤看成銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費x（十萬元的函數(shù)關(guān)系式）；
（3）如果投入的年廣告費為10萬元～30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，工廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（3）（解析版） 題型：解答題

如果拋物線y=-x2+2（m-1）x+m+1與x軸都交于A，B兩點，且A點在x軸的正半軸上，B點在x軸的負(fù)半軸上，OA的長是a，OB的長是b．
（1）求m的取值范圍；
（2）若a：b=3：1，求m的值，并寫出此時拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點C，拋物線的頂點是M，問：拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（4）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=（x-2）2+3的對稱軸是（ ）
A．直線x=-2
B．直線x=2
C．直線x=-3
D．直線x=3

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（4）（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4x2，y=x2，y=-x2的共同特點是（ ）
A．關(guān)于y軸對稱，開口向上
B．關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而增大
C．關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而減小
D．關(guān)于y軸對稱，頂點是原點

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（4）（解析版） 題型：選擇題

若將函數(shù)y=3x2的圖象向左平行移動1個單位，再向下平移2個單位，則所得拋物線的解析式為（ ）
A．y=3（x-1）2-2
B．y=3（x+1）2-2
C．y=3（x+1）2+2
D．y=3（x-1）2-2

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元水平測試（4）（解析版） 題型：選擇題

把拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的關(guān)系式為y=x2-3x+5，則有（ ）
A．b=3，c=7
B．b=-9，c=25
C．b=3，c=3
D．b=-9，c=21

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