科目： 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

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科目： 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中有實數(shù)根的是（ ）
A．x²+2x+3=0
B．x²+1=0
C．x²+3x+1=0
D．

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二元一次方程組的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞
B．m≥
C．m＞且m≠2
D．m≥且m≠2

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鐘老師出示了小黑板上的題目（如圖）后，小敏回答：“方程有一根為1”，小聰回答：“方程有一根為2”，則你認為（ ）
A．只有小敏回答正確
B．只有小聰回答正確
C．小敏，小聰回答都正確
D．小敏，小聰回答都不正確

科目： 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地制定了三年規(guī)劃，投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，第一年度投入資金800萬元，第二年度比第一年度減少，第三年度比第二年度減少．第一年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，要使三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入持平，則旅游業(yè)收入的年平均增長率應(yīng)是多少？（以下數(shù)據(jù)供選用：≈1.414，≈3.606，計算結(jié)果精確到百分位）

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已知關(guān)于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x₁+x₂==0，解得k=．
檢驗知k=是=0的解．
所以當(dāng)k=時，方程的兩實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．